De Geschiedenis van het Getal Nul en het Gebruik Ervan In Wiskunde (2024)

Elke leerlingen in elk klaslokaal ter wereld weet dat als ze een nul krijgen voor hun wiskunde examen dat ze in grote problemen zitten. De nul staat in dit geval gelijk aan falen, omdat ze niet in staat waren om de wiskundige problemen correct op te lossen.

Maar de nul wordt op veel meer gelegenheden gebruikt dan alleen bij het geven van rapportcijfers, het maakt een deel uit van onze hele samenleving. Prijzen van goederen in winkels, kentekenplaten, telefoonnummers, getallen op je bankrekening, etc. Dat de nul een belangrijk getal is dat eigenlijk staat voor niets, maar toch extreem veel voorkomt in onze samenleving en het wiskunde curriculum, is een ding wat zeker is.

Bij het lezen van het getal nul denken niet veel mensen aan de geschiedenis ervan of aan de wiskundigen die het getal in de moderne wiskunde introduceerden. Om vloeiend te worden in de taal van de wiskunde moet je dieper graven dan het oog kan zien. Wiskundige concepten zoals algebra, meetkunde, complexe getallen, de stelling van Pythagoras, lineaire vergelijkingen, waarschijnlijkheid, Pi, het getal e van Euler, trigonometrie, equivalente breuken, het getal i, de gulden snede, zijn enkele voorbeelden. Laten we beginnen met een nadere beschouwing van het getal 0.

De Perceptie Van Het Getal Nul In De Geschiedenis

Vandaag de dag wordt het getal nul in het numerieke systeem gebruikt om de afwezigheid van een object of hoeveelheid weer te geven. Elke leerling leert het getal 0 op de basisschool en leert het te gebruiken om te tellen, en om met negatieve getallen en hele getallen te kunnen rekenen.

Zoals we het vandaag de dag benaderen is het getal nul noch een positief noch een negatief getal en is het naast een getal op zichzelf ook een numeriek getal. Maar zo was het niet altijd, de nul heeft zich in de loop van de geschiedenis getransformeerd met de ontwikkelingen van de cultuur.

• De oude Grieken geloofden dat het bestaan begon met 1, en dat iets minder dan 1 onmogelijk was om te schrijven omdat het niet bestond. Dus de oude Grieken hadden geen schrijfsysteem waarin de nul voorkwam.
• De Babyloniërs begonnen de nul te gebruiken om de leegte tussen de getallen te onderscheiden. Dus in plaats van 3 5 te schrijven, voegden ze de nul in het midden toe en maakten zo 305.
• De Maya's gebruikten de nul tussen de getallen, om de duur uit te drukken en om de data van de kalender te markeren.
• De Indiërs gebruikten de nul alsof het een ander getal was en het is in India waar het concept van de nul werd geïntroduceerd, hoewel het enige tijd duurde voordat het werd geaccepteerd.
• De Arabieren noemden het nummer sifr en beschouwden het als leegte en oneindigheid.
• De Italianen introduceerden het in Europa door het in het Latijn te vertalen als Zephirum.

Wiskunde b uitleg op Superprof

Het Getal Nul In De Oude Geschiedenis

De wiskunde zit vol met ontdekkingen zoals die door wetenschappers of wiskundigen in de loop van de geschiedenis zijn gedaan. Al deze ontdekkingen hebben ons in staat gesteld om vooruitgang te boeken binnen de wiskunde en om stellingen te ontwikkelen om nieuwe ideeën te bewijzen.

In de 5e eeuw kwam de nul naar voren als een getal op zich. Hindoes uit India vonden de nul uit om het idee van de kracht van de kosmos en het universum te verbeelden terwijl ze zich uitbreiden tot in het oneindige. Ze noemden dit de ‘sunya’, wat in het Sanskriet leeg betekent.

Het boek Brahmasphuta-siddhanta werd in ca. 628 door Brahmagupta gepubliceerd en definieert nul als de aftrekking van een getal met zichzelf, bijv. 5-5 = 0. Hier begint de reis van de nul, in India als een begrip van het niets.

In het westen heeft het getal nul een negatieve connotatie, je zou iemand een nul kunnen noemen om aan te geven dat hij niets waard is. Maar in India begrijpen boeddhisten en hindoes het concept van het niets als het bereiken van de nirwana. Dit zou de reden kunnen zijn waarom het idee van het nulpunt voor hen zo natuurlijk kwam, omdat dit concept centraal staat in hun geloof en iets is dat ze proberen te bereiken.

In veel opzichten vertegenwoordigt nul nog steeds de schoonheid van de wiskunde.

Heb je hulp nodig met rekenen? Ga dan gerust aan de slag met rekenen bijles gegeven door een privé-leraar bij jou in de buurt!

Experimenten Met Nul

In verdere experimenten ontdekten ze ook dat het wiskundige model van de nul immuun is voor deling, vermenigvuldiging, optellen en aftrekken. Wanneer het getal wordt geschat om te proberen een antwoord te krijgen, zal het antwoord altijd verder van het getal verwijderd zijn. Probeer het maar: 1 / 0,0001 = 10.000 (wat? Hoe!).

Spelletjes als deze leerden hen en ons dat nul gebonden is aan het oneindige of ongedefinieerde, omdat nul gedeeld door alles nul is. De breuk 1/0 ontstond op deze manier en in een poging om het op te lossen en de oneindigheid op een dieper niveau te begrijpen, werden decimalen gecreëerd.

De Internationale Nul

In de 7e eeuw vond er een uitbreiding plaats van de Arabische cultuur in de moslimwereld. Nul wordt door de Hindoes opgenomen als een vertegenwoordiging van leegte en oneindigheid. Ze gebruiken het woord sifr wat in het Arabisch nul betekent.

In de 12e eeuw duikt de nul op in Europa en daarmee ook in de Arabische wiskunde. Maar de katholieke kerk staat huiverig en wantrouwend tegenover het idee dat ze fysiek iets kan schrijven of beschrijven dat de leegte of de oneindigheid betekent.

In 1200 neemt Leonardo Fibonacci, een Italiaanse wiskundige, het Arabische woord sifr over en vertaalt het in het Latijn. “Zephirum” wordt geleidelijk aan “zephiro”, “zeuero”, “cero” (Spaans) en tenslotte, “zero” (Italiaans) en “zero” in het Engels.

Nul; Het Boosaardige Getal?

De nul werd door de kerken verboden, omdat zij geloofden dat nul en de uitdrukking van het niets de incarnatie van de duivel was. Het verspreidde zich echter als een lopend vuurtje door de straten en kooplieden gebruikten het samen met decimale getallen.

Wereldwijde Wiskunde

Liber Abaci, een boek over uitgegeven door Fibonacci die door Afrika, het Midden-Oosten, Griekenland en Egypte heeft gereisd om alle wiskundige kennis uit die periode te verzamelen. Hierin stonden wiskundige concepten en wiskundige feiten. Het was een van de betere leerboeken van dat tijdperk over de belangrijkste normen van de internationale wiskunde.

De Verschillende Betekenissen Van Nul

Nul is niet alleen het punt tussen positieve en negatieve getallen, of alleen de afwezigheid van kwantiteit. Het is een wiskundig symbool met een filosofische, religieuze en culturele achtergrond.

De '0' heeft voor veel mensen veel betekend, waaronder de duivel, de chaos, de leegte, de oneindigheid en het niets. Vandaag de dag staat het ook voor iets wat gratis is (€0), of infinitesimaal (0.00001). Het vertegenwoordigt het beginpunt van dingen of de pauze voordat iets begint. Het staat ook symbool voor eenheid en eeuwigheid, de gesloten cirkel. Echter, de connectie met de oneindigheid staat los van het symbool '8', alleen al vanwege het feit dat het zoveel andere betekenissen en voorstellingen heeft.

Hier zijn andere betekenissen die aan nul worden toegeschreven:

• Vernieuwing of een nieuw begin, om “vanaf nul te beginnen” en om “opnieuw te beginnen”.
• Veiligheid vanwege zijn ronde en gesloten vorm.
• Het idee van vruchtbaarheid, vrouwelijkheid en de foetus is te vinden in de cirkel.
• Perfectie want elke rand is verbonden met het midden.
• De cyclus en de regeneratie, aangezien de buitenste rand van nul, terug leidt naar zichzelf.

Bijles wiskunde, boek een les op Superprof

Nul In Gemeenschappelijke Uitdrukkingen

Zoals we hebben ontdekt is nul niet alleen een getal dat wordt gebruikt om wiskundige problemen op te lossen of je wiskundige vaardigheden uit te breiden. Terwijl het in veel culturen wel begon als slechts een getal in basisberekeningen en algebra. De nul is ook doorgedrongen tot gemeenschappelijke uitdrukkingen in verschillende talen wereldwijd.

Uitdrukkingen met de nul erin verwijzen naar de toestand van iets dat wordt gemist, vermist, niet bestaat, afwezig is of opnieuw wordt opgestart.

Veel voorkomende uitdrukkingen:

• Een vriendenkring (de eenheid)
• Een vicieuze cirkel (herstarten)
• Een nulpunt (bodem)
• Begin opnieuw (reset)
• Begin opnieuw vanaf het begin (reset)
• Nultolerantie
• Nul rijvaardigheid hebben (afwezigheid)
• Nul op mijn rekening (nummer)
• Veel ophef over niets (afwezigheid)
• De tijd (00:00)

Je kunt wiskunde leren online beginnen op Superprof.

Wiskundige Eigenschappen Van Nul

Het bestuderen van de wiskunde is onmogelijk zonder de nul, het is een essentieel element in de wiskunde. Maar nul in de wiskunde is niet altijd zo simpel als het lijkt en het kan aan de basis liggen van een aantal gave wiskunde spelletjes die het leren van wiskunde veel leuker kunnen maken dan algemeen wordt aangenomen.

Het belang van de nul in de wiskunde is te wijten aan de positie tussen de negatieve getallen en de positieve getallen ( -1, 0, 1), als een getal op zichzelf (0) en als een marker voor de afwezigheid van andere getallen (10). Voor zo'n eenvoudig symbool wordt het veelvuldig gebruikt en heeft het zich eeuwenlang moeten ontwikkelen tot de positie die het vandaag de dag inneemt.

• Het is het kleinste natuurlijke hele getal.
• Het is ook een neutraal element.
• Het is het enige getal dat tegelijkertijd positief en negatief is.
• Het is het enige getal dat onveranderd blijft als het wordt afgetrokken of bij een ander getal wordt opgeteld (1 + 0 = 1, of 1 - 0 = 1).
• In de vermenigvuldigingstabellen is nul het enige getal dat, wanneer het met een ander getal wordt vermenigvuldigd, het resultaat tot nul terugbrengt.

Verschillende Manieren Om Wiskunde Te Leren

Er zijn een aanzienlijk aantal manieren om meer te leren over de werking van nul en om wiskunde als geheel te leren. Je kunt online lessen, reken patronen, een wiskunde-app, spelletjes voor kinderen, wiskunde video's en zelfs privé-lessen wiskunde uitproberen.

Het ontwerpen van een eigen studieprogramma om de wiskunde waar je moeite mee hebt op te splitsen zal het makkelijker maken om het te kunnen leren. Je kunt wiskundige werkbladen gebruiken, creatief zijn en je eigen nummersysteem maken, puzzels doen, quizzen, leuke wiskundige feiten leren, enz.

Kijk hier voor gerenommeerde wiskundedocenten bij mij in de buurt.

Leuke Ideeën Om Wiskunde Te leren

• Interactieve wiskunde: ga naar online wiskunde websites en download uitprintbare werkbladen.
• Leer nummer patronen met leuke spelletjes.
• Vind gemakkelijk tot moeilijke spelletjes voor kinderen online.
• Geef het een andere naam, bijvoorbeeld Differentiaalvergelijkingen naar DE en Trigonometrische functies naar Trig F. Het klinkt zelfs als gave wiskunde en minder intimiderend.
• Speel coole wiskunde spelletjes zoals sudoku.
• Woon gratis wiskunde studiegroepen bij.
• Wiskundelessen: neem privé wiskunde cursussen, zodat je meer tijd kunt besteden aan het begrijpen van bepaalde concepten.
• Test je basiskennis, want het is de basis voor alle wiskunde. Gemeenschappelijke basisnormen zoals: vergelijken, vermenigvuldiging en deling, optellen en aftrekken, afronden, algebra, calculatie, geometrische driehoeken en andere wiskundige concepten.
• Online wiskunde: bekijk wiskunde video's, wat een geweldige bron is voor het oplossen van problemen.
• Vraag je wiskundeleraar om de basisnormen te herhalen en vraag om hulp specifiek voor het deel waar je mee worstelt.
• Huur een docent voor wiskundelessen in: terwijl je normaal gesproken moet betalen voor bijlessen, kun je vaak gratis online wiskundeleraren vinden, vooral als je iets te ruil kunt aanbieden. Het is een gratis manier om met een wiskundeleraar te werken.

Als leerling moet je weten hoe je het liefst leert en welke methoden je het beste resultaat opleveren. Wiskunde op de middelbare school en de universiteit is uitdagend, het zijn geen basisconcepten meer zoals tellen, vermenigvuldigen, delen, optellen of aftrekken. Hoe meer je oefent, hoe hoger de kans is dat je wiskunde gaat beheersen.

Lees meer over de andere speciale getallen; Pi, de gulden snede, de belangrijke priemgetallen en de perfecte getallen.